已知,如图,在三角形abc中 ,角ACB=90度,CD是角ACB的平分线,CE是边AB上的中线CF

是边AB上的高,求证,角ECD=角FCD... 是边AB上的高,求证,角ECD=角FCD 展开
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283207290
2013-12-03 · TA获得超过2.5万个赞
知道小有建树答主
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如果CF是角平分线,那么角1和2相等。
因为E为Rt三角形ABC的斜边中点,所以EA=EB=EC。因此角AEC=2倍角B。因此在等腰三角形ACE中,角ACE=90度-角B。又因为CD为高线,故角BCD=90度-角B。
因此角ACE=角BCD。而CF为平分线,故角1和角2相等。
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