Question

函数奇偶性问题

若函数f(x)为定义在R上的奇函数，且x属于（X>0)时，f(x)=lg(x+2),求f(x)的表达式。

Answer 1

因为f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x)
因此当x<0时，f(x) = -f(-x) = -lg(2-x)
所以f(x)的表达式为：
lg(x+2) (x>0时)
-lg(2-x) (x<0时)
0 (x=0)

Answer 2

这是一个分段函数了
当x＞0的时候f(x)=lg(x+2),
当x＜0的时候f(x)=-lg(-x+2)
当x=0的时候f（x）=0

注意这个函数在x=0那点必须等于0，因为它是定义在R上的函数
第二个式子是按照奇函数定义求得的