Question

任意5个整数，证明：从中任选3个数的和，都能被3整除？

我被小学生难到了......

Answer 1

整数除以3，余数可以为0，1，2。
把余0的计为3k，把余1计为3k+1,把余2计为3k+2。
如果五个数中3k,3k+1,3k+2只有一种或两种的话，则发现有3k，3k+1,3k+2其中一种必有3个或以上。于是很容易发现其中有三个的和能被3整除。而如果3k,3k+1,3k+2三种形式都有的话，则3k,3k+1,3k+2三个相加可以被3整除。
得证。

Answer 2

9 15 21 24 36lz 其实很简单 只要这5个数都能被3整除， 它们的和都能被三整除

Answer 3

怎么会？是不是连续的？如果不是连续的，那么比如2，7，8加起来就是十七。不能被三整除

Answer 4

整数除3 可以余 0 ，1 ，2
5个数中取三个必定可以使余数和为3或3的倍数