Question

如果多项式x^3-x^2+mx+6有一个因式是（x-2），则m=______。求详细过程！！

Answer 1

方法：设x^3-x^2+mx+6=M(X-2),
∵以上式子对于任何实数都成立，所以取x=2，得
2^3-2^2+2m+6=0
8-4+6-2m=0
m=-5
解：用因式定理，由题目得x³-x²+mx+6=(x-2)k 将x=2带入，则原式化为8-4+2m+6=0 又原式右边为0，所以10+2m=0 所以m=-5 答：终上所述，m=-5

追问

可答案是-5

追答

解：用因式定理，由题目得x³-x²+mx+6=(x-2)k 将x=2带入，则原式化为8-4+2m+6=0 又原式右边为0，所以10+2m=0 所以m=-5 答：终上所述，m=-5