简便计算 9+99+999+9999+99999+999999+9999999+99999999+
简便计算9+99+999+9999+99999+999999+9999999+99999999+999999999+9999999999+10=求过程和答案。...
简便计算
9+99+999+9999+99999+999999+9999999+99999999+999999999+9999999999+10=
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9+99+999+9999+99999+999999+9999999+99999999+999999999+9999999999+10=
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9+99+999+9999+99999+999999+9999999+99999999=111111102.
上面每一个数加上1,都变成以1打头,后面是0的整数,只是位数不同。上面算式已经加上了8个1,同时需要减去8个1.
9+99+999+9999+99999+999999+9999999+99999999=
(9+1)+(99+1)+(999+1)+(9999+1)+(99999+1)+(999999+1)+(9999999+1)+(99999999+1)-8
=10+100+1000+10000+100000+1000000+10000000+100000000-8
=111111102。
如果,继续加下去,那么各个数字相加的和的规律:最后一个数字是几个9,和的前面就有几个1,1的末尾再加一个0,最后再减去最后一个数字的位数。
以本题为例,最后一个数字有8个9,因此,和的前面是8个1,末尾再加上1个0,最后减去最后一个数字的位数8.算式=111111110-8=111111102.
上面每一个数加上1,都变成以1打头,后面是0的整数,只是位数不同。上面算式已经加上了8个1,同时需要减去8个1.
9+99+999+9999+99999+999999+9999999+99999999=
(9+1)+(99+1)+(999+1)+(9999+1)+(99999+1)+(999999+1)+(9999999+1)+(99999999+1)-8
=10+100+1000+10000+100000+1000000+10000000+100000000-8
=111111102。
如果,继续加下去,那么各个数字相加的和的规律:最后一个数字是几个9,和的前面就有几个1,1的末尾再加一个0,最后再减去最后一个数字的位数。
以本题为例,最后一个数字有8个9,因此,和的前面是8个1,末尾再加上1个0,最后减去最后一个数字的位数8.算式=111111110-8=111111102.
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