简便计算 9+99+999+9999+99999+999999+9999999+99999999+

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9+99+999+9999+99999+999999+9999999+99999999+999999999+9999999999+10=
求过程和答案。
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心灵的感悟9056
2015-10-06 · TA获得超过8.4万个赞
知道大有可为答主
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  9+99+999+9999+99999+999999+9999999+99999999=111111102.
  上面每一个数加上1,都变成以1打头,后面是0的整数,只是位数不同。上面算式已经加上了8个1,同时需要减去8个1.
  9+99+999+9999+99999+999999+9999999+99999999=
  (9+1)+(99+1)+(999+1)+(9999+1)+(99999+1)+(999999+1)+(9999999+1)+(99999999+1)-8
  =10+100+1000+10000+100000+1000000+10000000+100000000-8
  =111111102。
  如果,继续加下去,那么各个数字相加的和的规律:最后一个数字是几个9,和的前面就有几个1,1的末尾再加一个0,最后再减去最后一个数字的位数。
  以本题为例,最后一个数字有8个9,因此,和的前面是8个1,末尾再加上1个0,最后减去最后一个数字的位数8.算式=111111110-8=111111102.
百度网友dcf259f
2014-02-11
知道答主
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10000000000+1000000000+100000000+10000000+1000000+100000+10000+1000+10+10-10
后面两项抵消后是:
=11111111111
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匿名用户
2014-02-13
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问老师倍,真笨
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