如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是平行四边形ABCD外一点,且∠AEC=∠BED=90°

求证:平行四边形ABCD是矩形... 求证:平行四边形ABCD是矩形 展开
周太阳_
2014-03-15 · TA获得超过6万个赞
知道大有可为答主
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连接EO,
∵平行四边形ABCD,
∴AO=OC,OB=OD
∵∠AEC=∠BED=90 °
在直角△AEC和直角△EBD中,
EO=1/2BD,EO=1/2AC
∴AC=BD (直角三角形中,斜边中线是斜边一半)
∴平行四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)
匿名用户
2014-03-16
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AB--VBDX DFDV DREDF FE DD DD
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