Question

59×（1＋r）^－1＋59×（1＋r）^－2＋59×（1＋r）^－3＋59×（1＋r）^－4＋（59＋1250）×（1＋r）

59×（1＋r）^－1＋59×（1＋r）^－2＋59×（1＋r）^－3＋59×（1＋r）^－4＋（59＋1250）×（1＋r）^－5＝1000（元）这个计算式可以转变为59×（P/A,r，5）+1250×（P/F，r，5）＝1000
具体他是怎么转换为下一个公式的，求，不是计算过程，谢谢

Answer 1

（P/A,r，5）为年金现值系数，表示的就是（1＋r）^－1＋（1＋r）^－2＋（1＋r）^－3＋（1＋r）^－4＋（1＋r）^－5
（P/F，r，5）为复利现值系数，表示的就是（1＋r）^－5
因此59×（P/A,r，5）+1250×（P/F，r，5）就等于
59×（1＋r）^－1＋（1＋r）^－2＋（1＋r）^－3＋（1＋r）^－4＋×（1＋r）^－5+1250×（1＋r）^－5
合并一下就等于59×（1＋r）^－1＋59×（1＋r）^－2＋59×（1＋r）^－3＋59×（1＋r）^－4＋（59＋1250）×（1＋r）^－5

Answer 2

已知 59*（1+r)ֿ¹+59*(1+r)ֿ²+59*(1+r)ֿ³+59*(1+r)ֿ⁴+(59+1250)*(1+r)^(-5)=1000，求r。
解：59[(1+r)ֿ¹+(1+r)ֿ²+(1+r)ֿ³+(1+r)ֿ⁴+(1+r)^(-5)]+1250(1+r)^(-5)=1000
当r=0时上式左边=59×5+1250=1545≠右边，故r≠0；在r≠0的条件下，上式中括号内的五项是
一个首项和公比都是(1+r)ֿ¹的等比数列，故有等式：
59{(1+r)ֿ¹[(1+r)^(-5)-1]/[1-(1+r)ֿ¹}+1250(1+r)^(-5)=1000
59[(1+r)^(-6)-(1+r)ֿ¹]+1250[(1+r)^(-5)][1-(1+r)ֿ¹]=1000[1-(1+r)ֿ¹]
-1191(1+r)^(-6)+1250(1+r)^(-5)+941(1+r)ֿ¹-1000=0
两边同乘以-(1+r)^6得：
f(r)=1000(1+r)^6-94(1+r)^5-125(1+r)-1191=0
可用试解法逐步逼近;
当r=0.06时f(0.06)=1418.51911-125.7932045-132.5-1191=-30.77
当r=0.07时f(0.07)=1500.73035-131.8398625-133.75-1191=44
故0.06<r<0.07；请自己用计算器慢慢凑吧！

Answer 3

P/A,r，5 请问这些表示什么，不然怎么给你解答。