Question

若若二的x次方等于四的y加一次方，27的y次方等于，3x减一次方是求x与y的值。

Answer 1

{2^x=4^(y+1),①
{27^y=3x^(-1),②
由①，2^x=2^(2y+2),
x=2y+2,③
由②，3^(3y)=3/x,
x=3^(1-3y),④
把是代入④，2y+2=3^(1-3y),
设f(y)=2y+2-3^(1-3y),则f(y)是增函数，
∴f(,y)至多有1个零点，
f(0.2)≈0.848，
f(0.1)≈0.04，
f(0.09)≈-0.04，
f(0.095)≈-0.0035，
f(0.096)≈0.0057，
∴y≈0.095，x≈2.19.

Answer 2