Question

质量m=4kg的物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，在与水平成θ=37°角的恒力F作用下，从静止

起向右前进t1=2.0s后撤去F，又经过t2=4.0s物体刚好停下。求：F的大小、最大速度vm、总位移s。

Answer 1

解：前2 s，由牛顿第二定律得
  Fcosθ-f=ma₁
 Fsinθ+N=mg
又f=μN
∴Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=ma₁  
后4s内，物体做匀减速直线运动  f=μmg=ma₂
得a₂=μg=5 m/s²    
由题可知：v_m=a₁t₁=a₂t₂
∴a₁=

a2t2t1

=10 m/s²
则最大速度
v_m=a₁t₁=10×2=20 m/s
由①式得：F＝

ma1+μmgcosθ+μsinθ

=

4×10+0.5×4×100.8+0.5×0.6

N=54.55N
总位移：S=S₁+S₂=

Vm(t1+t2)2

=10×6 m=60 m
答：F的大小为54.55N、最大速度V_m为20m/s，总位移S为60m．

追答

撤去力F后，物体所受合力为摩擦力，f＝μmg＝ma,所以物体的加速度为：a＝μg＝5m/s2
又Vt＝V0＋at
所以可得：0＝Vm-at,
所以最快速度Vm＝20m/s
撤去力F后的位移：S1＝20*4－1/2*5*16＝40m
由前面可知，F作用在物体上2秒后物体的速度达到20m/s
20＝0＋at
a＝10m/s2
F*cos37°-μmg＝ma
所以F＝75N
即这一段时间的位移：S2＝1/2*10*4＝20m
总位移＝40＋20＝60m