Question

如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=-3/4x+3与x轴，y轴分别交于点A,B,则原点O到直线AB的距离为_____

Answer 1

解：把一次函数y=-3/4x+3化成ax+by+c=0的形式
3x+4y-12=0
将原点O的坐标为（0，0）代入点到直线距离公式│aXo＋bYo＋c│÷√（a²＋b²）
得
点（0，0）到直线3x+4y-12=0的距离
=│aXo＋bYo＋c│÷√（a²＋b²）
=│3×0+4×0+(-12)│÷√（3²＋4²)
=12÷5
=12/5

Answer 2

y=-3/4x+3，可得A(4,0),B(0,3)∴由勾股定理，线段AB=5设原点O到直线AB的距离为d,三角形OAB的面积为
5d/2=3×4/2
∴d=12/5
注：这是用初中的知识解。如果知道法线式，就可将直线方程变为法线式（3x+4y-12)/5=0,将原点坐标（0，0）代入方程左边，并取绝对值，就得到d=12/5了。