Question

若直线mx+ny+3=0 在y轴上的截距为-3,且它的倾斜角是直线根号3x-y=3根号3的2倍,则

若直线mx+ny+3=0 在y轴上的截距为-3,且它的倾斜角是直线根号3x-y=3根号3的2倍,则m= ，n=

Answer 1

解：

∵直线mx+ny+3=0 在y轴上的截距为-3，∴点（0，-3）满足方程mx+ny+3=0，代入可求得n ＝1

设直线mx+ny+3=0的倾斜角为α，直线3x-y=3√3的倾斜角为β，由已知直线mx+ny+3=0的倾斜角是直线3x-y=3根号3的2倍，α ＝ 2β；

由mx+ny+3＝0和3x-y＝3√3可求得斜率

tan α ＝－(m／n)  ＝ －(m／1) ＝－m; 

tan α ＝－m; 

tanβ ＝ 3;

∵α ＝ 2β∴tan α＝tan  2β

tan  2β ＝ (2tanβ)/(1－tanβtanβ)＝(2×3)/(1－3×3) ＝－3/4

∴－m ＝－3/4  ∴ m ＝3/4

至此，求得  m ＝3/4  ，n ＝1

解毕

 

Answer 2

带入（0，3）得n=1 由题意可得-m/n=2倍根号3 m=负2倍根号3

Answer 3

我就知道n为1,