Question

初二数学题，求高手解答

一直三角形的两边长分别是a=5,b=4,这两条边上的高线分别是ha,hb,且ha+a=hb+b，求该三角形的面积.

Answer 1

第一种做法：
因为是同一三角形所以S=a*ha/2=b*hb/2 代入数值得：5ha=4hb 即ha=4hb/5;
代入所给等式即：5+4hb/5=4+hb 解得：hb=5 故三角形面积为：S=（4*5）/2=10
【参考：懒梨】

第二种做法：
由题可得：axHa=bxHb
即：Hb=1.25Ha；代入下式
Ha+a=Hb+b
Ha+5=1.25Ha+4
解得：Ha=4
那么，三角形的面积=1/2xaxHa=1/2x5x4=10

望采纳~
BY潇

Answer 2

设面积为s，则ha=2s/a=2s/5，hb=2s/b=2s/4，代入ha+a=hb+b，则2s/5+5=2s/4+4。解得s=10

Answer 3

该三角形为直角三角形，a和b为两直角边 ，面积为10