在三角形ABC中，a.b.c分别为角A.B.C的对边，已知向量m=(cosC/2,sinC/2)
在三角形ABC中，a.b.c分别为角A.B.C的对边，已知向量m=(cosC/2,sinC/2)，向量n=(cosC/2,-sinC/2)，且向量m•向量n=...
在三角形ABC中，a.b.c分别为角A.B.C的对边，已知向量m=(cosC/2,sinC/2) ，向量n=(cosC/2,-sinC/2)，且向量m•向量n=1/2，求角C等于多少？
展开
1个回答
展开全部
向量m*向量n=c*cosA-2b*cosA+a*cosC=b-2bcosA=0, (∵c*cosA+a*cosC=b)
∴cosA=1/2
向量AB乘以向量AC=cb*cosA=bc/2=4====>bc=8
∴BC²=a²=b²+c²-2bc*cosA=(b-c)²+bc=(b-c)²+8
当b=c时,BC²有最小值8
∴BC的最小值为2√2
∴cosA=1/2
向量AB乘以向量AC=cb*cosA=bc/2=4====>bc=8
∴BC²=a²=b²+c²-2bc*cosA=(b-c)²+bc=(b-c)²+8
当b=c时,BC²有最小值8
∴BC的最小值为2√2
追问
求角C
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
