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2014-04-13
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(1)
∵ ∠efb =60° = ∠abc
∴ ef // bc (两直线被第三条直线所截,内错角相等,两直线平洞槐基行)
即:ef // cd
又: ef = cd
∴ 四边形cdef是平行四边形(一组对边平行且相等,则此四边形是平行四边形)
(2)
bf = ef ,又:cd = ef
∴ bf =cd
在△acd和△bfc中
bf =cd
bc =ac
∠fbc = ∠acd
∴ △acd ≌ △bfc (SAS)
∴ ad =cf
又:cf = ed
∴ ad = ed
所以,△aed是等腰三角形
又:∠eda +∠edb = ∠明悔c +∠dac
而 ∠edb = ∠dac
∴ ∠eda= ∠纳谨c =60°
也就是说,△aed是等边三角形
∴ ae =ed = ad
证毕。
∵ ∠efb =60° = ∠abc
∴ ef // bc (两直线被第三条直线所截,内错角相等,两直线平洞槐基行)
即:ef // cd
又: ef = cd
∴ 四边形cdef是平行四边形(一组对边平行且相等,则此四边形是平行四边形)
(2)
bf = ef ,又:cd = ef
∴ bf =cd
在△acd和△bfc中
bf =cd
bc =ac
∠fbc = ∠acd
∴ △acd ≌ △bfc (SAS)
∴ ad =cf
又:cf = ed
∴ ad = ed
所以,△aed是等腰三角形
又:∠eda +∠edb = ∠明悔c +∠dac
而 ∠edb = ∠dac
∴ ∠eda= ∠纳谨c =60°
也就是说,△aed是等边三角形
∴ ae =ed = ad
证毕。
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