Question

某一时刻A点以西400KM的B处是台风中心，台风以40KM/h的速度想东北方向直线前进，以台风中心为圆点，300KM

半径的圆称为台风圈，从此时刻算起，经过多长时间A进入台风圈？A处在台风圈中的时间有多长？

Answer 1

（1）经过5√2 —2.5（约4.57）小时A进入台风圈
（2）A处在台风圈中5小时

画图作答，设台风朝BC方向移动，AD为点A到BC的距离
根据题意，可得
∠ABC＝45°（台风运动方向为东北方向）
AB＝400km
AD＝BD＝AB*sin45°＝200√2 km＜300km
所以，以A为圆心，300km为半径作圆，与BC会有两个交点，在BD上为M，在CD上为N
那么，台风中心为M时，A点刚受台风影响，台风中心为N时，A点受台风影响即将结束。
AM＝AN＝300km
在△AMD中，MD＝√AM²－AD²＝ √300²－(200√2)²＝100km
BM＝BD—MD＝200√2—100 km
MN＝2MD＝200km
风速40KM/h，那么经过（200√2—100）÷ 40＝5√2 —2.5（约4.57）小时A进入台风圈；A处在台风圈中200 ÷ 40＝5小时

Answer 2

问一下老师吧！