已知:如图,点D、E在△ABC的边BC上,AD=AE,BD=EC,求证:AB=AC。
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证明：∵AD=AE
∴∠AEB=∠ADC
∵BD=EC
∴BE=CD ∴△ABE≌△ACD
∴AB=AC
∴∠AEB=∠ADC
∵BD=EC
∴BE=CD ∴△ABE≌△ACD
∴AB=AC
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