关于自变量趋于无穷大时函数极限的定义
定义为"当x->∞时,函数值f(x)无限接近于某一确定的常数A,则称A为函数f(x)当x->∞时的极限"这里无限接近是指在x->∞的过程中,(至少要)在数轴上的某一点x之...
定义为 "当 x -> ∞ 时, 函数值f(x)无限接近于某一确定的常数A, 则称A为函数 f(x) 当 x -> ∞ 时的极限"
这里无限接近是指在x->∞的过程中,(至少要)在数轴上的某一点x之后, 函数值将越来越接近A么 ?
是指至少在某个绝对值之后, x 的绝对值越大 函数值越接近A ?
那么为什么下面的式子能成立呢?
由前面推出后面我可以理解, 而从后面推出前面, 我觉得不一定啊, 后面的两个式子只能保证单方向时的函数值的趋向性
比如 假设极限值是6,
x = 3 时 假设此时函数值是 5
x = -4 时 假设此时函数值是 4
而当 |x| -> ∞ 时 (由3 -> -4, 绝对值由 3 -> 4 时,) 函数值并没有更接近极限值6
那当自变量趋于无穷大时函数极限的定义是指什么 ?
是不是可以这样想: 我取一些单独点来举例说明, 当 x = 1, 2, 3, 4 时 函数值是 3, 4, 5, 6 (接近极限值10)当 x = -1, -2, -3, -4 时 函数值是 2 , 4, 6, 8 (或 2, 3, 4, 6) 也是接近极限值10虽然不是严格按照|x|绝对值越大越接近极限值10这样, 函数f(x) 仍然可以算作 -> A ?? lim f(x) = A ??
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是不是这样向极限值10"曲折前进"的也算 展开
这里无限接近是指在x->∞的过程中,(至少要)在数轴上的某一点x之后, 函数值将越来越接近A么 ?
是指至少在某个绝对值之后, x 的绝对值越大 函数值越接近A ?
那么为什么下面的式子能成立呢?
由前面推出后面我可以理解, 而从后面推出前面, 我觉得不一定啊, 后面的两个式子只能保证单方向时的函数值的趋向性
比如 假设极限值是6,
x = 3 时 假设此时函数值是 5
x = -4 时 假设此时函数值是 4
而当 |x| -> ∞ 时 (由3 -> -4, 绝对值由 3 -> 4 时,) 函数值并没有更接近极限值6
那当自变量趋于无穷大时函数极限的定义是指什么 ?
是不是可以这样想: 我取一些单独点来举例说明, 当 x = 1, 2, 3, 4 时 函数值是 3, 4, 5, 6 (接近极限值10)当 x = -1, -2, -3, -4 时 函数值是 2 , 4, 6, 8 (或 2, 3, 4, 6) 也是接近极限值10虽然不是严格按照|x|绝对值越大越接近极限值10这样, 函数f(x) 仍然可以算作 -> A ?? lim f(x) = A ??
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