Question

设f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=2^x+2x+b(b为常数），则f(-2)=_______

答案为-7，求过程

Answer 1

因为是奇函数，所以f(0)=0,b就等于-1
当x<0,-x>0 f(x)=-f(-x)=-(1/2)^x+2x+1
最后把-2代到上面那个式子，答案就是-7啦

Answer 2

因为 f(x)在R上的奇函数，所以 f(0)=2^0+2x0+b=0
所以 b=-1
f(-2)=-f(2)=-（2^2+2x2-1）=-7

追问

有一个小问题啊。。如果直接用f（-2）计算而不用-f（2）计算，应该怎么做啊？就是代到哪一个式子里？还是原来的那个吗？

追答

不是。
若x小于0，那么-x大于0
则f(x)=-f(-x)=-（2^（-x）+2x（-x）-1）=-2^（-x）+2x+1

上面那位用的就是这种做法