Question

第13题答案

Answer 1

取BC的中点G，连接EG、FG。
∵E是AB的中点，
∴GE∥AC且GE=½AC，
同理：GF∥BD且GF=½BD，
∵AC=BD，
∴GE=GF，
∴∠GEF=∠GFE
∵GF∥BD，
∴∠GFE=∠ONM，
∵GE∥AC，
∴∠GEF=∠OMN，
∴∠ONM=∠OMN，
∴OM=ON

Answer 2

如图，取BC中点G，连接EG、FG

已知E为AB中点，G为BC中点

则，EG为△BAC的中位线

那么，EG//==(1/2)AC

同理，FG//==(1/2)BD

已知AC=BD

所以，EG=FG

所以，∠1=∠2

因为EG//AC

则，∠1=∠ONM

同理，∠2=∠OMN

所以，∠ONM=∠OMN

则，OM=ON