Question

一道初一数学奥赛题，很急！

不等式的应用

1，将若干支铅笔分给甲，乙两个班，甲班有一人分到6支，其余每人分到13只；乙班有一人分到5支，其余每人分到10支。如果分到两个班级的铅笔数目相同，并且大于100而不超过200，那么甲，乙两班各有多少人？
（一定要有过程）
另外他们的范围，100<13X-7=10Y-5<200
所以8<X<16 10<Y<21 b
这一步不太明白，可不可以说清楚。

Answer 1

甲班14人，乙班18人。
解：
根据已知条件：设甲班有X人，乙班有Y人。X,Y均为正整数。

所以 6+（X-1)*13=5+(Y-1)*10 即是 13X-7=10Y-5

化简得 13X-10Y=2 进一步化简得 10（X-Y)+3X=2

另外他们的范围，100<13X-7=10Y-5<200
所以8<X<16 10<Y<21 即是，X可取9、10、11、12、13、14
Y可取11、12、13、....18、19、20

我们来观察式子10（X-Y)+3X=2
10(X-Y)肯定是偶数，更是10的倍数，而且根据3X（一定为正）在后面得出一个2这样的小偶数，他应该是负数。
3X，因为前面的10（X-Y)是负的10的倍数，要想得到2，那么3X的个位数一定是2，那么可以知道X=14的时候才有可能。

求出X=14，代入 前面的式子，可以求出Y=18，符合所有已知条件。

Answer 2

甲班14人，乙班18人。
解答如下。

根据已知条件：设甲班有X人，乙班有Y人。X,Y均为正整数。

所以 6+（X-1)*13=5+(Y-1)*10 即是 13X-7=10Y-5

化简得 13X-10Y=2 进一步化简得 10（X-Y)+3X=2

另外他们的范围，100<13X-7=10Y-5<200
所以8<X<16 10<Y<21 即是，X可取9、10、11、12、13、14
Y可取11、12、13、....18、19、20

Answer 3

大于100而不超过200
甲班有一人分到6支，其余每人分到13只：110,123，136，149,162,175,188
乙班有一人分到5支，其余每人分到10支：105,115,125,135,145,155,165,175,185,195
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