已知，如图，AB//CD,BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°。问：BD和CE是否平行？
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证明：
∵AB//CD
∴∠ABC＝∠DCF （两直线平行，同位角相等）
∵BD平分∠ABC
∴∠2＝∠ABC/2
∵CE平分∠DCF
∴∠4＝∠DCF/2
∴∠2＝∠4
∴BD//CE （同位角相等，两直线平行）
∵AB//CD
∴∠ABC＝∠DCF （两直线平行，同位角相等）
∵BD平分∠ABC
∴∠2＝∠ABC/2
∵CE平分∠DCF
∴∠4＝∠DCF/2
∴∠2＝∠4
∴BD//CE （同位角相等，两直线平行）
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