Question

已知函数f(x)=x^3+mx^2+nx-2的图像过点(-1,-6),且函数g(x)=f'(x)+6x的图像关于y轴对称。求m,n的值。

我做出来是m=3,n=6 步骤是：f ' (x)=3x^2+2mx+n,g(x)为偶函数，所以满足g(x)=g(-x)， g(x)=3x^2+2mx+n+6x,所以就有3x^2+(2m+6)x+n=3x^2-(2m+6)x+n,求出m=3，又f(-1)=(-1)^3+m(-1)^2-n-2=-1+m-n-2= m-n-3=-6,已知m=3，所以求出n=6，是不是这样啊？在网上搜同样的题，答案是m=3，n=0，我怎么算都是这样，我容易粗心，所以想让网友们指出我的错误，正解步骤是怎么的？

Answer 1

由题意得-1+m-n-2=-6化简得m-n=-3求导得f‘(x）=3x*2+2mx+n所以g(x)=3x*2+(2m+6)x+n因为g（x）=g（-x)所以2m+6=0所以m=-3代入m-n=-3得n=0

答案和你都错了