Question

已知直角三角形两条直角边得和等于8，两条直角边各是多少时，这个直角三角形面积最大？最大值是多少

Answer 1

设一条直角边长为x，则另一边是8-x，
这个直角三角形的面积S=x(8-x)/2=-x²/2+4x
易知顶点坐标是（4,8）
所以两直角边都是4时，这个直角三角形的面积最大，最大值是8

追问

看不明白

这部分你能打字说下吗

追答

二次函数的图像是抛物线，当二次项的系数是负数时，图像开口向下，函数有最大值（即顶点的纵坐标值）

追问

这个我知道，我给你发过去得图片，是问你除号，乘号

Answer 2

设直角3角形一条边为x，则另一边是8-x。
直角三角形面积等于两条直角边乘积的1/2。
此三角形面积为S=X(8-X)/2=4x-x²/2。是一个开口向下的抛物线。在顶点处有最大值。
y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标公式是
（-b/2a，（4ac-b²）/4a)
计算出在（X=4,Y=8）时面积最大。最大面积是8.