Question

已知函数y=log2(x^2+2x+m)的值域为R，求m的取值。

其中log2(x^2+2x+m)中的2为下坐标
关键要的是思路，

Answer 1

因为函数y=log2(x^2+2x+m)的值域为R，
所以x^2+2x+m要取遍所有的正数，
所以只要x^2+2x+m≤0有解，
△=4-4m≥0即可，
m≤1

Answer 2

函数y=log2(x^2+2x+m)的值域为R
所以u=x^2+2x+m可以取任意正数
即u=x^2+2x+m与x轴有交点
所以Δ=2^2-4m≥0
m≤1

Answer 3

函数y=log2(x^2+2x+m)是一个对数函数，值域y为R,要使函数有意义，真数应大于0。故x^2+2x+m>0
解这个不等式，即要令x^2+2x+m恒大于0，故△<0（画二次函数图）。即4-4m<0得m>1

解这类题注意画图帮助理解

Answer 4

因为Y的值域为R 所以(x^2+2x+m)的取值范围为 大于0 (x^2+2x+m)=(X+1)^2+M-1 （X+1)^2大于等于0 所以M-1大于0 所以M大于1