Question

若直线x+y=1与圆C:X方+Y方-2ay=0(a>0)没有公共点，求实数a的取值范围

Answer 1

解：
联立方程，
x=1-y
(y-1)²+y²-2ay=0
y²-2y+1+y²-2ay=0
2y²-2(a+1)y+1=0
无公共点
判别式△=4(a+1)²-8
=4a²+8a+4-8
=4a²+8a-4
=4(a²+2a-1)<0
-1-√2<a<-1+√2
a>0
综上0<a<-1+√2

此题如仍有疑问，欢迎追问！

追问

a的取值范围是多少呢

追答

0<a<-1+√2

追问

已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点),求该圆圆心坐标和半径

这题怎么做 谢谢哦

追答

x=3-2y,
带入圆方程
(3-2y)²+y²+(3-2y)-6y+m=0
4y²-12y+9+y²+3-8y+m=0
5y²-20y+12+m=0
根据韦达定理
y1+y2=4
y1y2=m/5
OP⊥OQ
所以k1*k2=-1
y1/x1*y2/x2=-1
y1y2+x1x2=0
y1y2+(3-2y1)(3-2y2)=0
y1y2+9-6(y1+y2)+4y1y2=0
5y1y2-6(y1+y2)+9=0
m-24+9=0
m=15
圆方程为
x²+y²+x-6y+15=0
(x+1/2)²+(y-3)²=23/4
圆心坐标(-1/2,3)半径√ 23/2

追问

谢谢

追答

请给好评哟，亲～

追问

在帮我做做这题，谢谢

这是图

追答

您这有点太不厚道了啊，就30分，问这么多

前面的明白了请先给好评，新的问题另外提问，谢谢配合*^_^*

追问

哈哈，别那么小气嘛

追答

帮您解答两道已经非常不小气了

追问

2道题都解了，也不妨在解第三道题啊

Answer 2

追问

解：
联立方程，
x=1-y
(y-1)²+y²-2ay=0
y²-2y+1+y²-2ay=0
2y²-2(a+1)y+1=0
无公共点
判别式△=4(a+1)²-8
=4a²+8a+4-8
=4a²+8a-4
=4(a²+2a-1)0
综上0<a<-1+√2 这样做对吗？

追答

这样做，也对，我那个结果解答错了

两种方法都对

追问

嗯，好的，谢谢你

已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点),求该圆圆心坐标和半径

那这题怎么做，谢谢哦

追答

有关圆与直线的问题，要多画简图，个人认为利用圆心与直线的距离解题更快速

追问

那过程

追答

稍等

追问

嗯

追答

追问

谢谢

你数学蛮好的嘛

亲，在帮我做下这题呗，谢谢

这是图

追答

不好意思啦，要睡啦

追问

没事，谢谢你了