Question

求下列函数的最大值和最小值,以及使函数取得最大值,最小值的自变量x的值

求下列函数的最大值和最小值,以及使函数取得最大值,最小值的自变量x的值
（1） y=(sinx-3/2)²-2
（2）sin²x+根号3sinx+5/4

Answer 1

1、因为-1<=sinx<1，周期为2kπ。所以，当x=2kπ-π/2时，sinx=-1，函数取得最大值为17/4；当x=2kπ+π/2时，sinx=1，此时函数取得最小值。最小值为-7/4。
2、同理，当x=2kπ-π/2时函数取得最小值：9/4-根号3；当x=2kπ+π/2时，函数取得最大值：9/4+根号3。
注：以上题中的k是任意的整数。