Question

一次函数y=-三分之二x+2的图像分别与x、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内做等腰直角

一次函数y=-三分之二x+2的图像分别与x、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内做等腰直角三角形ABC，

Answer 1

解：由题意知：A，B两点的坐标分别是：A（3，0），B（0，2）， 所以 IABI=根号13， 设C的坐标为：C（x,y)， 则 由IBCI=IABI=根号13得： x^2+(y--2)^2=169 (1) 因为 直线AB的斜率是--2/3，角A=90度， 所以 直线AC的斜率是3/2， 所以 y/(x--3)=3/2 (2) 由（1），（2）解得：x=（4根号3）+3，y=6根号3, 即： 点C的坐标是C（4根号3+3，6根号3） 所以 过B，C两点的直线的解析式是： y--(6根号3）/（2--6根号3）=(x--0)/(4根号3+3--0） 即： （2--6根号3）x--(3+4根号3)y+72+18根号3=0。