Question

在平面直角坐标系xoy中,已知点A(2,-2),在y轴上确定一点P。是△AOP为等腰三角形

Answer 1

△AOP为等腰三角形,那么OA要么为腰，要么为底。
当OA为腰时，符合条件的点P有3个，为(0,2根2），（0，-2根2），（0，-4）
当OA为底时则只有1个符合条件的点P，为（0，-2）
共有4个。

追问

可以讲一下原因或过程么？谢谢啦~

追答

当OA为等腰三角形的腰时，
以O为圆心OA为半径的圆弧与y轴有两个交点，是(0,2根2），（0，-2根2）
以A为圆心AO为半径的圆弧与y轴有一个交点；是（0，-4）当OA为等腰三角形的底时，作线段OA的垂直平分线，与y轴有一个交点．是（0，-2）∴符合条件的点一共4个．

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追问

谢谢啦！会给好评。