Question

c语言:求1!/2!*(2!/4!)*(3!/6!)*...*(n!/2n!)的算法

Answer 1

观察：

s(1) => 2

s(2) => 3，4

s(3) => 4，5，6

s(4) => 5，6，7，8

s(5) => 6，7，8，9，10

s(6) => 7，8，9，10，11，12

s(7) => 8，9，10，11，12，13，14

s(8) => 9，10，11，12，13，14，15，16

s(9) => 10，11，12，13，14，15，16，17，18

s(10) => 11，12，13，14，15，16，17，18，19，20

s(11) => 12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22

可知从2到2n出现测次数分别为：

1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1

所以算法为：

def s(n):
    i = 2 
    j = n * 2 
    c = 1.0 
    r = 1 
    while i < j:
        tmp = i * j 
        for k in range(0, int(c)):
            r /= tmp 
        c += 0.5 
        i += 1
        j -= 1
    if i == j:
        for k in range(0, int(c+0.5)):
            r /= i
    return r

Answer 2

//#include "stdafx.h"//vc++6.0加上这一行.
#include "stdio.h"
void main(void){
int i,j,k,n,m;
double sum;
printf("Input n...\nn=");
scanf("%d",&n);
for(m=(n<<1)+1,sum=1.0,i=2;i<m;i+=2)
for(k=i>>1,j=i;j>k;sum/=j--);
printf("%e\n",sum);
}

Answer 3

#include<stdio.h>

double f1(int n)
{

//计算n的阶乘
double f;
if(n==0)
f=1;
else if(n==1)
f=1;
else
f = f1(n-1)*n;
return f;
}

double f2(int n)
{
//计算2n的阶乘

return f1(2*n);

}

int main()
{
printf("please input n:");

int n;
double f;

scanf("%d",&n);

f= f1(n)/f2(n);

printf("%f",f);

system("pause");
return 0;
}

Answer 4

#include<stdio.h>
double f1(int n)
{
double f;
if(n==0) f=1;
else if(n==1) f=1;
else
f = f1(n-1)*n;
return f; }
double f2(int n) {
return f1(2*n); }
int main()
{ printf("please input n:");
int n; double f;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
f*= f1(n)/f2(n); //循环n次，相乘喃。
printf("%f",f);
system("pause");
return 0;
}

Answer 5

规律挺明显的了，分子可以约去，只剩下分母，结果为多少分之一
#include<stdio.h>
int fun(int n)
{
	int i,s=1;
	for(i=2*n;i>n;i--)
		s*=i;
	return s;
}
int main() 
{
	int i,n,s=1;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		s*=fun(i);   
	}
	printf("1/%d=%.2lf\n",s,1.0/s);	
    return 0;
}

Answer 6

#include <stdio.h>
long fact(int n)
{
long s;
if(n<=1)
s=1;
else
s=n*fact(n-1);
return s;
}
void main()
{ int i,n;
int fenzi,fenmu;
double zhi;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(i==1){
fenzi=fact(1);
fenmu=fact(2);
}
else {
fenzi=fenzi*fact(n);
fenmu=fenmu*fact(2*n);
}}
zhi=fenzi/(double)fenmu;
printf("%d\n",fenzi);
printf("%d\n",fenmu);
printf("%f\n",zhi);
}