Question

线性代数，第1题，不是很明白问题的意思和看不明白答案的意思，为什么A的行列式是零，第二问看不懂。

线性代数，第1题，不是很明白问题的意思和看不明白答案的意思，为什么A的行列式是零，第二问看不懂。 请详细点解释解题过程，谢谢

Answer 1

因B是非零矩阵，则至少有1列为非零向量，否则B就是零矩阵。
对于方阵B，方程组 Bx=0, 如果 |B|≠0， 则有唯一解，即零解，
要有非零解，只有|B|=0。

一般情况，方程组 Ax=0, 有n个未知量，有非零解的充要条件是 r(A)<n,
对于方阵，此条件等价于 |A|=0，

这些所有线性代数教材上都有。

追问

为什么r(A)<n,|A|=0,不明白

n不是A的列数吗

能不能解释一下呢

追答

n是A的列数，也就是向量x的行数，也就是未知数的个数，否则 Ax 能乘吗？
建议你看一下教科书。

追问

好的吧，谢谢你了