Question

初三数学题，急用

某工厂接受一批支援灾区抗震救灾帐篷的生产任务，根据要求，帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成，如图。已知等腰三角形ABE的底角∠AEB=θ，且tanθ=¾，矩形BCDE的边CD=2BC，这个横截面框架（包括BE）所用的钢管总长为15m，求帐篷的篷顶A到底部CD的距离。（结果精确到0.1m）
我做了CF⊥CD于F交BE于G。

Answer 1

解：设BC=a，则CD=2a
BG=1/2BE=1/2CD=a
在直角三角形ABG中，tanθ=AG/BG
所以AG=BG×tanθ=a×3/4=3/4a
勾股定理
AB²=AG²+BG²
AB²=a²+(3/4a)²=25/16a²
AB=5/4a
根据题意
AB+AE+BE+CD+BC+DE=15
5/4a+5/4a+2a×2+a×2=15
8.5a=15
a=30/17
所以AF=AG+GF=3/4×30/17+30/17≈3.1m