Question

李老师要把35支铅笔和42本练习本平均分给三好学生，结果铅笔缺1支，练习本多2本，得奖的三好学生最

李老师要把35支铅笔和42本练习本平均分给三好学生，结果铅笔缺1支，练习本多2本，得奖的三好学生最多有多少人？

Answer 1

铅笔缺1支，就加:1：35+1=36
练习本多2本，就减2：42-2=40
再求36和40的最大公因数，是4.所以得奖的三好学生最多有4人。

Answer 2

【分析】要想求得奖励的优秀学生最多有多少人，就是求35+1和42-2的最大公约数，据此解答．
【解答】解：35+1=36，42-2=40，
36=2×2×3×3
40=2×2×2×5
因此36和40的最大公约数是2×2=4，即得奖励的优秀学生最多有4人．
答：得奖励的优秀学生最多有4人；
【点评】此题解答的关键在于求出36和40的最大公约数，进而解决问题．
【本题考点】公因数和公倍数应用题．
【专题】约数倍数应用题．

Answer 3

根据条件得出最后需要的铅笔数为

35+1=36
36能被1，2，3，4，6，9，12，18，36整除
最后需要的练习本数为
42-2=40
40能被1，2，4，5，8，10，20，40整除
两者最大的共同公约数为4
所以最多的得奖三好学生数为4人，每人36/4=9只铅笔，40/4=10本练习本。

Answer 4

铅笔缺一支，说明应该36支铅笔才够分。练习本多2本，说明40本练习本正好够分。所以人数就是36和40的最大公约数。也就是得奖的三好学生最多4个人。算式如下：
35+1=36
42-2=40
36=2X2X3X3
40=2X2X2X5
所以36和40的最大公约数是2X2=4

Answer 5

铅笔少一支说明可以整除（35+1=）36，本子多两个说明可以整除（42-2）=40，求一个36和40的最大公约数即4.