Question

急救呀，作业写不完了 ！！！数学二次函数，拜托了，谢谢

一自动喷灌设备的喷流情况如图所示，设水管AB在高出地面1.5米的B处有一自动旋转的喷水头，一瞬间流出的水流是抛物线状，喷头B与水流最高点C连线成 135°角，水流最高点C比喷头高 2米，求自动喷灌设备喷灌的半径AD

Answer 1

解：如图，建立直角坐标系，过C点作CE⊥y轴于E，过C点作CF⊥x轴于F，
题目中不该是135度应该是45度
∴B（0，1.5），
∴∠CBE=45°，
∴EC=EB=2米，
∵CF=AB+BE=2+1.5=3.5，
∴C（2，3.5）
设抛物线解析式为：y=a（x-2）²+3.5，
又∵抛物线过点B，
∴1.5=a（0-2）²+3.5
a=-1/2
y=-1/2(x-2)²+3.5
要求OD的距离，令y=0
-1/2(x-2)²+3.5=0
x²-4x+4-7=0
x²-4x-3=0
x=(4±2√7)/2=2±√7
如图，OD>0
所以OD=2+√7，点D（2+√7，0）
图片稍后