Question

急求！在平行四边形中向量AC=(1,2)向量BD=(-4,2)则四边形的面积为？

求详解谢谢，在线等，急求

Answer 1

假设A在原点，那么C在点（1，2），然后我令B在x轴上，设它为（x，0）那么D为（x-4，2）
因为ABCD是平行四边形，所以AC和BD的中点为同一点。
AC中点为（0.5，1），BD中点为（（x+x-4）/2，1），
所以解（x+x-4）/2=0.5得x=2.5，即B为点（2.5，0）
那么容易算出平行四边形面积为2.5×2=5

Answer 2

面积等于一条对角线乘以另一条对角线的一半，所以S=AC的长度乘以BD长度的一半=（根号下1的平方+2的平方）乘以（根号下负4的平方+2的平方）除以2=根号下5乘以根号下五=5