Question

隐函数求导

隐函数怎么求导？还有比如y是一个函数，一个关于x的函数，用隐函数求导，有了2yy'的结果，这个2yy'是什么意思？

Answer 1

隐函数求导就是把y当做含x的复函数来处理。
如：y^2=x 求导，即求dy/dx或y‘；
用隐函数有：2*y*y'=1；（这里的y是复函数，所以要提出来导一下）
y'=1/2y=1/2√x。
不懂可追问。

追问

2*y*y' 是什么意思？ 怎么函数乘y的导数又乘y' ？

追答

把y当做一个复函数来求导：y*y=(y'*y+y*y')=2yy'；导数的乘法法则。
再简洁点，就是相当于一个复函数求导，( F[g(x)] )'=F'[g(x)]*g'(x)
所以：y^2=2y*y'。

Answer 2

如y是一个函数，一个关于x的函数，用隐函数求导，有了2yy'的结果，这个2yy'是什么意思？