Question

高中数学 圆锥曲线 求详细步骤

Answer 1

答：请楼主确认一下，究竟是双曲线还是椭圆？
文字是双曲线，给的是椭圆的方程啊。请确认后追问，谢谢

追问

是双曲线 加号改成减号

追答

双曲线x²/9-y²/16=1、圆(x+5)²+y²=4和(x-5)²+y²=1的图像见下图

双曲线中：a²=9，b²=16

所以：c²=a²+b²=25

所以：c=5，a=3

所以：左右焦点F1（-5，0）和F2（5,0），刚好是两个圆的圆心

点P在双曲线上：
PF1-PF2=2a=6

所以：

PM-PN

=PF1+MF1-(PF2-NF2)

=PF1-PF2+R+r

=6+2+1

=9

所以：PM-PN的最大值为9