Question

已知多项式x的3次方+ax的2次方+1能被x-1整除，求a的值

Answer 1

x³+ax²+1
=x³-x²+(a+1)x²-(a+1)x+(a+1)x-(a+1)+(a+2)
=x²(x-1)+(a+1)x(x-1)+(a+1)(x-1)+(a+2)
=(x-1)[x²+(a-1)x+(a+1)]+(a+2)
多项式能被x-1整除，常数项=0
a+2=0
a=-2

Answer 2

X ^ 3 +斧^ 2 +1
=（X-1）（X ^ 2 + BX-1）

= X ^ 3 +（B-1）X ^ 2 +（-B- 1）X +1

-B-1 = 0

B = -1
A = B-1 = -2

Answer 3

x³+ax²+1=(x-1)(x²+px+q)
代入x=1，可得
1+a+1=0
解得，a=-2

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