F1 F2是椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）的两焦点，过F1的弦AB与F2组成等腰直角三
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利用椭圆的几何定义：
到两定点距离之和为定长的点的轨迹。
假设AF1长为d，则AF2长为2a-d，
于是因为AF2=AB,得到BF1长2a-2d。
又因为ABF2是等腰直角三角形，于是BF2=√2*AF2=√2*(2a-d)，
于是得到方程： √2*(2a-d) + (2a-2d) = 2a
解得d=2(√2-1)a。
于是对直角三角形F1AF2利用勾股定理，
F1F2=√(36-24√2)*a=2√3*(√2-1)*a。
则离心率等于F1F2/2a=√3*(√2-1)=√6-√3
到两定点距离之和为定长的点的轨迹。
假设AF1长为d，则AF2长为2a-d，
于是因为AF2=AB,得到BF1长2a-2d。
又因为ABF2是等腰直角三角形，于是BF2=√2*AF2=√2*(2a-d)，
于是得到方程： √2*(2a-d) + (2a-2d) = 2a
解得d=2(√2-1)a。
于是对直角三角形F1AF2利用勾股定理，
F1F2=√(36-24√2)*a=2√3*(√2-1)*a。
则离心率等于F1F2/2a=√3*(√2-1)=√6-√3
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