如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，BD，CE分别为AC，AB上的高，F为BC的中点，求证:∠F
如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，BD，CE分别为AC，AB上的高，F为BC的中点，求证:∠FED=∠FDE...
如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，BD，CE分别为AC，AB上的高，F为BC的中点，求证:∠FED=∠FDE
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∵BD⊥AC
∴△BDC是直角三角形
∵F是直角三角形BDC斜边BC的中点
∴DF=1/2BC
同理CE⊥AB
∴△BCE是直角三角形
∵F是直角三角形BCE斜边BC的中点
∴EF=1/2BC
∴DF=EF
∴∠FED=∠FDE
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∴△BDC是直角三角形
∵F是直角三角形BDC斜边BC的中点
∴DF=1/2BC
同理CE⊥AB
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∴EF=1/2BC
∴DF=EF
∴∠FED=∠FDE
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