如图，AB平行CD，AD等于BC，猜想角BCD与角ADC有什么关系？请说明理由.
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解：
延长CD至E点，使DE=AB，连接BE，∵AB//DE，AB=DE
∴四边形ABED是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴BE=AD（平行四边形对边相等）
∵AD=BC
∴BC=BE（等量代换）
∴∠BCD=∠BED（等边对等角）
而∠ADC=∠BED
∴∠BCD=∠ADC（等量代换）
延长CD至E点，使DE=AB，连接BE，∵AB//DE，AB=DE
∴四边形ABED是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴BE=AD（平行四边形对边相等）
∵AD=BC
∴BC=BE（等量代换）
∴∠BCD=∠BED（等边对等角）
而∠ADC=∠BED
∴∠BCD=∠ADC（等量代换）
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