Question

如图所示，已知A（-4,0），B(6，0),C(2，4),D(-3，2).

(1)求四边形ABCD的面积
(2)在y轴上找一点P ,使三角形APB的面积等于四边形ABCD的一半。求点P的坐标。

Answer 1

已知A（-4,0），B(6，0),C(2，4),D(-3，2)；(1)求四边形ABCD的面积；(2)在y轴上找一点P ,使三角形APB的面积等于四边形ABCD的一半，求点P的坐标。
解：(1)。过D作DE⊥x轴，E为垂足；过C 作CF⊥x轴，F为垂足。那么
四边形ABCD的面积S=△AED的面积S₁+梯形DEFC的面积S₂+△CFB的面积S₃
=(1/2)×1×2+(2+6)×5/2+(1/2)×4×6=1+20+12=33
(2).设P点的坐标为(0，b)，那么有等式：(1/2)×10b=5b=33/2，故b=33/10；
即P点的坐标为(0，33/10).