Question

x的平方-2xy+y的平方分之x的平方-y的平方,其中x的平方＋y的平方－2x－6y＋10＝0，先化简再求值

已知a=-4分之3，求﹙a的立方＋a的平方﹚﹙a－2﹚﹙a＋3﹚分之﹙a＋1﹚﹙a＋3﹚﹙2a－a的平方﹚的值

Answer 1

(1)

(x²-y²)/(x²-2xy+y²)
=(x-y)(x+y)/(x-y)²
=(x+y)/(x-y)
x²＋y²－2x－6y＋10＝0
x²-2x+1+y²-6y+9=0
(x-1)²+(y-3)²=0
非负式
所以x=1,y=3
原式
=(1+3)/(1-3)
=-2
(2)
[﹙a＋1﹚﹙a＋3﹚﹙2a－a²﹚]/[﹙a³＋a²﹚﹙a－2﹚﹙a＋3﹚]

=[(a+1)(a+3)a(2-a)]/[a²(a+1)(a-2)(a+3)]
=-1/a
a=-3/4
原式
=4/3
即3分之4
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