如图,AD是圆O的切线,切点为A,AB是圆O的弦,过点B作BC平行AD,交圆O于点C,连接AC,过
如图,AD是圆O的切线,切点为A,AB是圆O的弦,过点B作BC平行AD,交圆O于点C,连接AC,过点C作CD平行AB,交AD于点D,连接AO并延长交BC于点M,交过点C的...
如图,AD是圆O的切线,切点为A,AB是圆O的弦,过点B作BC平行AD,交圆O于点C,连接AC,过点C作CD平行AB,交AD于点D,连接AO并延长交BC于点M,交过点C的直线于点P且∠BCP=∠ACD .问(1)判断直线PC与圆O的位置关系,并说明理由;(2)若AB=9,BC=6,求PC的长。
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3个回答
2014-05-10
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2014-04-27 22:13 网友采纳
连结OA,OD,并延长OD交△ABC的外接圆于M则OD⊥BC,∴A、E、M三点共线∵AE、AF分别是△ABC的∠A及其外角平分线,∴AE⊥AF 又∵HE⊥AE,HF⊥AF∴四边形AEHF为矩形.因此AH与EF互相平分,设其交点为G于是:AG= AH= EF=EG 而OA=OM,且OD∥AH∴∠OAM=∠OMA=∠MAG=∠GEA故EG∥OA (1)∵O、H分别是△ABC的外心和垂心,且OD⊥BC∴OD= AH=AG,因此,若连结DG,则四边形AODG为平行四边形从而DG∥OA (2)
连结OA,OD,并延长OD交△ABC的外接圆于M则OD⊥BC,∴A、E、M三点共线∵AE、AF分别是△ABC的∠A及其外角平分线,∴AE⊥AF 又∵HE⊥AE,HF⊥AF∴四边形AEHF为矩形.因此AH与EF互相平分,设其交点为G于是:AG= AH= EF=EG 而OA=OM,且OD∥AH∴∠OAM=∠OMA=∠MAG=∠GEA故EG∥OA (1)∵O、H分别是△ABC的外心和垂心,且OD⊥BC∴OD= AH=AG,因此,若连结DG,则四边形AODG为平行四边形从而DG∥OA (2)
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