Question

质量为1千克的物块放在倾角为a的斜面上，斜面体M的质量为2千克，斜面与物块间的动摩擦因数是0.2，地面光滑

（斜面体放在地面上）a为37°，现对斜面体施一水平推力F（1）要使物体相对于斜面静止，求力F的范围？（2）推力F为多大时，物块与斜面之间恰好没摩擦力？ 请速答，谢了！

Answer 1

（1）设斜面对物块的支持力伟N，摩擦力为f，物块的质量为m=1kg。
设物块与斜面共同运动的加速度为a，则
对m：Nsinα-fcosα=ma (1)
Ncosα+fsinα=mg (2)
对M：F+fcos-Nsinα=Ma (3)
代入数据得：F=14.3N
没有摩擦力时，f=0，
对m：Nsinα=ma
Ncosα=mg
对M：F-Nsinα=Ma
解得:F=22.5N
所以，F的范围为14.3N<=F<=22.5N
(2) 由（1），当F=22.5N时，物块与斜面之间刚好没有摩擦力。