高中数学第四题。为什么这里不是充分必要条件呢？
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解：此抛物线顶点是（-b/2，(4c-b²)/4)
若此抛物线顶点在y=x下方，则有-b/2-(4c-b²)/4>0
化简得b²-2b-4c>0
即（b-1)²-4c>1
对不等式x²+bx+c<x来说
有x²+(b-1)x+c<0
而△=(b-1)²-4c>1
于是不等式x²+bx+c<x总有实数解
反过来
取b=-2 c=2
不等式x²-2x+2<x的解是1<x<2
抛物线y=x²-2x+2=(x-1)²+1
顶点是（1，1）
此顶点在直线y=x上，而不是在直线y=x下方
所以答案选B：是必要不充分条件。
若此抛物线顶点在y=x下方，则有-b/2-(4c-b²)/4>0
化简得b²-2b-4c>0
即（b-1)²-4c>1
对不等式x²+bx+c<x来说
有x²+(b-1)x+c<0
而△=(b-1)²-4c>1
于是不等式x²+bx+c<x总有实数解
反过来
取b=-2 c=2
不等式x²-2x+2<x的解是1<x<2
抛物线y=x²-2x+2=(x-1)²+1
顶点是（1，1）
此顶点在直线y=x上，而不是在直线y=x下方
所以答案选B：是必要不充分条件。
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有乱码呃。老师
有些看不懂
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