Question

高中数学的参数方程

请把以下方程化作参数方程：
1、焦点（0，4），过点（0,5）的椭圆
2、焦点（0,5），过点（0，4）的双曲线
3、p=2，焦点在y轴上的抛物线

Answer 1

1. c=4,a=5 所以b=3,焦点在y轴上，所以参数方程为：
x=3cosθ, y=5sinθ, (θ是参数), θ∈[0,2π)
2. x=3tanθ, y=4secθ, (θ是参数)
3. x=4t, y=4t^2 (t是参数)

Answer 2

1.y2/25+x2/9=1
2.y2/16—x2/9=1
3.x2=4y或x2=-4y

Answer 3

请把以下方程化作参数方程：
1、焦点（0，4），过点（0,5）的椭圆
2、焦点（0,5），过点（0，4）的双曲线
3、p=2，焦点在y轴上的抛物线
解：1. c=4, a=5, b=3.
参数方程：x=3cost, y=5sint. t∈R.
2. c=5, a=4, b=3， e=5/4]
参数方程：x=3tanθ, y=4secθ, θ∈(-π/2, π/2)
3.参数方程：x=2t, y=t². t∈R

Answer 4

1.x=3cosθ y=5sinθ (θ是参数)
2 y=4secθ y=3tanθ (θ是参数)
3.x=4t, y=4t^2 (t是参数)