Question

轨迹方程如何运用参数法？

Answer 1

轨迹方程一般是指动点的坐标(x，y)之间的等量关系，由于某些问题中x、y之间的等量关系比较难以直接发现，所以就出现了参数法求轨迹方程，也就是分别寻找x、y与另外一个变量t之间的关系式，即x=f(t)，y=g(t)，再消去参数t，就得到了x、y之间的轨迹方程h(x，y)=0。
有几个问题需要注意的：
1、注意参数的取值范围。由于x=f(t)，y=g(t)，其中的t有一定的取值范围的，而最后得到的方程h(x，y)=0中是没有参数t的，所以一般要注意曲线的范围；
2、参数方程中参数的选择一般可以考虑直线斜率、截距，若存在旋转则可以选择角度为参数。
3、求轨迹方程，最后一般都要将参数方程化为普通方程。