Question

详细解答过程，谢谢，三角函数。

Answer 1

这两道题一个类型，都涉及到的就是恒等变换

两个题目中都存在两个变量 sinx 与 cosx 想办法把他们进行变换，使其成为一个变量

1、 sinx-cosx=2*（sinxcos45°-sin45°cosx）=2sin（x-45°）
讨论 2sin（x-45°）大于等于0

2、 y=3-sinx-2cosx^2= 4-sinx-2(1-sinx^2)=2-sinx-2sinx^2
此时则形如函数y=2-x-2x^2
此时sinx的取值范围也就形如函数y=2-x-2x^2的定义域。

类似的常见恒等变换 还有

类似第一题 根号3*sinx+cosx

常用二倍角的恒等变换要熟记 但对于第二题没有二倍角的关系，用sinx^2+cosx^2=1 即可代换
二倍角 cos2x=cosx^2-sinx^2=2cosx^2-1=1-2sinx^2

数学做题中，学习和总结的不是解题的过程和结果，而是解题思路。此外对于会做的题尽量去做完，否则运算能力会下降。