Question

若-3∈｛a－3，2a－1，a²－4｝，求实数a的值 请详细解答

Answer 1

∵-3是上述集合中的元素，
∴a－3＝-3，或2a－1＝-3，或a^2－4＝-3
若a－3＝-3即a＝0时，2a－1＝-1，a^2－4＝-4；
若2a－1＝-3即a＝-1时，a－3＝-4，a^2－4＝-3(舍去)
若a^2－4＝-3即a＝±1时，其中a＝-1的分析同上，当a＝1时，a－3＝-2，2a－1＝1。
综合上述情况，a＝0或a＝1

Answer 2

当 a-3 =-3时 a=0 2a-1=-1 a2-4=-4 元素无重复，成立
当 2a-1=-3时a=-1 a-3=-4 a2-4=-3 元素重复，不成立
当 a2-4=-3时a=-1或1 像上面那样算，可得 a=1 成立

所以a=0或1

Answer 3

-3∈｛a－3，2a－1，a²－4｝，则
或者 a-3=-3，得a=0;
或者 2a-1=-3，得a=-1;
或者 a²-4=-3，得a=-1或a=1

综上a=0或a=1或a=-1