Question

解方程：4x的平方+2x*[根号(3x的平方+x)]+x-9=0

解方程：4x的平方+2x*[根号(3x的平方+x)]+x-9=0

Answer 1

4x^2+2x√(3x^2+x)+x-9=0，
——》(4x^2+x-9)^2=4x^2*(3x^2+x)，
——》4x^4+4x^3-71x-18x+81=(x-1)(4x^3+8x^2-6x+81)=0，
——》x1=1，4x^3+8x^2-6x+81=0

追问

还有一个答案

追答

4x^3+8x^2-6x+81=0，解起来，非常复杂，

你可以用盛金公式来求解吧。

追问

盛金公式是什么

追答

一元三次方程的求根公式，你百度一下就知道了。

追问

原方程变形为（x+根号（3x的平方+x）)的平方=9，由x+根号（3x的平方+x)=3,得2x的平方+7x-9=0,这个化成二次方程的过程我不知道怎么化

追答

4x^2+2x*√(3x^2+x)+x-9
=x^2+2x*√(3x^2+x)+(3x^2+x)-9
=[x+√(3x^2+x)+3][x+√(3x^2+x)-3]=0，
——》
1、x+√(3x^2+x)+3=0，——》√(3x^2+x)=-(x+3)>0，
——》x-3，方程无解；
2、x+√(3x^2+x)-3=0，——》 √(3x^2+x)=3-x>0，
——》x<3，[√(3x^2+x)]^2=(3-x)^2，
——》2x^2+7x-9=(x-1)(2x+9)=0，
——》x1=1，x2=-9/2。